I might as well post list of airlines that I know fly to Sochi from Moscow and St. Petersburg:

Moscow – Sochi

• S7 Airlines («Sibir») («Сибирь»)
• SkyExpress
• Aeroflot («Аэрофлот»)
• Kuban Airlines («Авиационные линии Кубани»)
• Atlant-Soyuz («Атлант-Союз»)
• VAE / VolgaAviaExpress (ВАЭ / «ВолгаАвиаЭкспресс»)
• Gazpromavia («Газпромавиа»)
• Transaero Airlines («Трансаэро»)
• Ural Airlines («Уральские Авиалинии»)
• UTair («Ютэйр»)
• Yakutia («Якутия»)
• Yamal Airlines («Ямал»)

Saint-Petersburg – Sochi

• “Rossia” Russian Airlines (“Pulkovo”) («Россия» / «Пулково»)
• Kuban Airlines («Авиационные линии Кубани») – they make a stop in Krasnodar
• UTair («Ютэйр») – Tue/Wed/Sat/Sun